Ta có : x³ - 7x + 6 

= x³ - x - 6x + 6 

= x(x² - 1) - 6(x - 1)

= x(x + 1)(x - 1) - 6(x - 1)

= (x - 1) [x(x + 1) - 6]

= (x - 1) (x² + x - 6) . 

CÁC Ý SAU TƯƠNG TỰ

   x³ - 7x + 6 

= x³ - x - 6x + 6 

= x(x² - 1) - 6(x - 1)

= x(x + 1)(x - 1) - 6(x - 1)

= (x - 1) [x(x + 1) - 6]

= (x - 1) (x² + x - 6) . 

1

x³-7x+6

=x³+0x²-7x +6

= x³-x²+x²-x-6x+6

=(x³-x²)+(x²-x)-(6x-6)

=x²(x-1)+x(x-1)-6(x-1)

=(x-1)(x²+x-6)

=(x-1)(x²+3x-2x-6)

=(x-1)[x(x+3)-2(x+3)]

=(x-1)(x-2)(x+3)

7) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

=(x+2)(x+5) (x+3)(x+4)-24

=[x(x+5)+2(x+5)][x(x+4)+3(x+4)]-24

=[x²+5x+2x+10][x²+4x+3x+12]-24

=[x²+7x+10][x²+7x+12]-24

đặt a=x²+7x+10

=>x²+7x+12=a+2

=a(a+2)-24

=a²+2a-24

=a²+6a-4a-24

=(a²+6a)-(4a+24)

=a(a+6)-4(a+6)

=(a+6)(a-4)

thay a= x²+7x+10 vào ta được

(x²+7x+10+6)(x²+7x+10-4)

=(x²+7x+16)(x²+7x+6)

1: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x-y}{7-13}=\dfrac{42}{-6}=-7\)

=>x=-48; y=-91

2: x/y=3/4

=>4x=3y

=>4x-3y=0

mà 2x+y=10

nên x=3 và y=4

3: =>7x-3y=0 và x-y=-24

=>x=18 và y=42

4: =>7x-5y=0 và x+y=24

=>x=10 và y=14

a) 13 - 2x = x- 2                                    b)2x-15+8x=7-2x+14                                 c)12-4y+3y=4y-10-8y

<=>13 + 2 = x+2x                                <=>2x +2x+8x =7+14+15                         <=>12+10     =4y-8y+4y-3y

<=> 15     =3x                                       <=>12x           =36                                   <=> 22          =-3y

<=> x=5                                                 <=>x=3                                                  <=>y=-22/3

vậy S=[5]                                             vậy S=[3]                                                vậy S=[-22/3]

Bài 2:

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)

a) \(\dfrac{10^{12}+5^{11}.2^9-5^{13}.2^8}{4.5^5.10^6}\)

\(=\dfrac{2^{12}.5^{12}+5^{11}.2^9-5^{13}.2^8}{2^2.5^5.2^6.5^6}\)

\(=\dfrac{2^{12}.5^{12}+5^{11}.2^9-5^{13}.2^8}{2^8.5^{11}}\)

\(=\dfrac{\left(2^8.5^{11}\right)\left(2^4.5+2-5^2\right)}{2^8.5^{11}}\)

\(=2^4.5+2-5^2\)

\(=57\)

b) \(\dfrac{\left[5\left(x-y\right)^4-3\left(x-y\right)^3+4\left(x-y\right)^2\right]}{\left(y-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2\left[5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\right]}{\left(y-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2+y^2-2xy\right)\left[5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\right]}{\left(y^2+x^2-2xy\right)}\)

\(=5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\)

c) \(\dfrac{\left(x+y\right)^5-2\left(x+y\right)^4+3\left(x+y\right)^3}{-5\left(x+y\right)^3}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^3\left[5\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3\right]}{-5\left(x+y\right)^3}\)

\(=\dfrac{5\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3}{-5}\)